目录

  1. 引言
    1. Renatus的硬币I
    2. Renatus的硬币II
    3. Renatus的硬币III

引言

记录了一些生活中想出来的小idea什么的……

由于我比(shi)较(fen)菜,所以大部分的idea我自己并不能够解决,因此数据范围也没有确定……但是请各位不要随手拿去出题什么的,至少告诉我一下……

反正应该都是些非常菜的东西啦,只是因为我太弱所以才不会……

Renatus的硬币I

蒟蒻Renatus有一排$n$个硬币,有一天它发现它们正好全部反面朝上,于是就想用它们玩一个小游戏。这个游戏是这样的,每次Renatus会等概率选择一枚硬币,将它翻面,仅此而已…..因为Renatus太咸鱼了,所以他重复了$m$次这样的操作,最后,他发现好多的硬币仍然是反面朝上的,并且是连续的,于是,他想知道最长的连续反面朝上的硬币串的长度期望是多少?

输入$n$, $m$,请输出此时的答案

Renatus的硬币II

蒟蒻Renatus有一排$n$个硬币,有一天他在桌子上画了许多个圆圈,这些圆圈恰好排成一行,于是就用它们玩了一个小游戏。这个游戏是这样的,每次Renatus会等概率选择一个圆圈,然后放一枚硬币上去(如果上面已经有了硬币,那么就把它堆在那枚硬币上)…..因为Renatus太咸鱼了,所以他重复了$m$次这样的操作,最后,他发现这些硬币堆高低不齐,于是,他想知道在一段区间$[l, r]$中,硬币数最多的那一堆的硬币数的期望是多少,由于Renatus特别ZZ,所以一共有$K$次询问

输入$n$, $m$,$K$, 以及$K$个询问的区间,请输出此时的答案

Renatus的硬币III

蒟蒻Renatus有一排$n$个硬币,有一天他在桌子上画了许多个圆圈,这些圆圈恰好排成一行,于是就用它们玩了一个小游戏。这个游戏是这样的,每次Renatus会以一定概率选择某一个圆圈(概率已知),然后放一枚硬币上去(如果上面已经有了硬币,那么就把它堆在那枚硬币上)…..因为Renatus太咸鱼了,所以他重复了$m$次这样的操作,最后,他发现这些硬币堆高低不齐,于是,他想知道在一段区间$[l, r]$中,硬币数最多的那一堆的硬币数的期望是多少,由于Renatus特别ZZ,所以一共有$K$次询问

输入$n$, $m$,以及$n$个圆圈各自被选中的概率$p_i$,保证其和为$1$, 最后是$K$, 以及$K$个询问的区间,请输出此时的答案

总之,我其实就是Renatus啦